特征方程是什么意思？
所谓系统的特征方程，指的是使闭环传递函数分母为零的方程。其意义在于可以解出闭环极点，而闭环极点决定了系统响应的运动模态。很简单地，根据定义，特征方程就是闭环的分母(为0)。
开环的情况：设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)。特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0，即A+B=0，就是直观上的分子加分母。对于特征方程，就是”如果给闭环，直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零”。
就是表示系统输入输出量之间关系的微分方程对应的特征方程。例如：系统的输入输出关系为Ax”+Bx’+Cx=Dy’+Ey，则其特征方程就是Ar^2+Br+C=0。
矩阵特征根计算公式？
因为特征方程等于：|λE-A|={[（λ+2），0,4]，[-1，λ-1，-1]，[-1,0，λ-3]}=0
计算过程：
（λ-2）*（λ+2）*（λ-3）+4（λ-2）
=（λ-2）*[（λ+2）*（λ-3）+4]
=（λ-2）*[λ*λ-λ-2]
=（λ-2）*（λ-2）*（λ+1）
=（λ-2）^2*（λ+1）
所以说得出(λ-2)2(λ-1)=0进而求出特征值为-1，2（为二重特征根）。
扩展资料：
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
1、计算的特征多项式；
2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）。
若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值唯一确定。反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
特征值的基本应用：求特征向量
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
特征方程的共轭复根怎么求
求特征方程的共轭复根公式：y（x）=c1e^+c2e^。共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f（x）=0的根，则其共轭复数α*也是方程f（x）=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。
特征方程怎么求出来的
对应的二阶常系数微分方程：y+py’+q=0，对应的特征方程为r2+pr+q=0。
所以可以得出y’-y=0。
对应特征方程为r-1=0，即λ-1=0。
相当于y换成r2，y’换成r，y换为1，即求出对应特征方程。
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。
特征方程的解系个数怎么求
线性代数特征方程的解系个数的求法：
1、特征方程求出特征值λ以后代入即可，如λ=2。
2、然后解齐次线性方程组（2E-A）X=0即可。
3、解齐次线性方程组一般用初等行变换法。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中。通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
如图，请问特征方程的两个共轭复根计算过程是什么？
- 怎么解出来的
- 这两个方程是一样的，有一个可以就可以解释出来aqui te amo。
系统特征方程s^3+as^2+ks+k=0,求根轨迹有两个分离点时的a的范围？跪求这道题答案。
- 系统特征方程s^3+as^2+ks+k=0,求根轨迹有两个分离点的a的范围？并画出a值下系统根轨迹。跪求大神解答。重谢！！！！
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行列式递推法作特征方程的理由
- rt，这个理由是什么
- 额。。不会啊
已知某系统的特征方程，列出劳斯判据表？
- 已知某系统特征方程为s^4+2s+8s+3=0，这个劳斯表要怎么列。特征方程如果少了某项，也就是某次幂前的系数为零，要怎么列劳斯表。如果题目中给出一个闭环传函，要求出系统稳定的开环增益怎么算？
- 例3-5 已知线性系统的闭环特征方程为D(s)=s4+2s3+3s2+4s+5=0，试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性解：按表3-3所示规律，得劳斯表如下 s4 1 3 5s3 2 4 s2 1 5 s1 -6 0 s0 5 由于劳斯表第一列元符号变化两次，系统有两个正实部根，该系统不稳定。（2）劳斯稳定判据的特殊情况应用劳斯判据建立的劳斯表，有时会遇到两种情况，使计算无法进行，因此需要进行相应的数学处理，而处理的原则是不影响劳斯稳定判据的判断结果。劳斯表中某行第一列元等于零 如果出现这种情况，计算劳斯表下一行第一元时，会出现无穷现象，使劳斯稳定判据无法使用。例如系统特征方程为D(s)=s4+3s3+s2+3s+1=0 （3-89） 列劳斯表为s4 1 1 1s3 3 3 s2 0 1 s1 有两种方法可以解决这种情况。第一种方法是用因子（s+a）乘原特征方程，a是正实数，再对新特征方程应用劳斯判据判断。如用(s+3)乘式（3-89），得新特征方程为D(s)=s5+6s4+10s3+6s2+10s+3=0 列劳斯表为s5 1 10 10s4 6 6 3s3 9 9.5 s2 -0.33 3 s1 91.4 0 s0 3 可见第一列元符号改变两次，所以有两个正实部根，系统不稳定。第二种方法是用一个小正数 代替第一列中等于零的元素，继续劳斯表的列写，最后取 即可。如式(3-89)的劳斯表为s 4 1 1 1s 3 3 3 s 2 1 s 1 s 0 1 因为 ，所以 ＜0，劳斯表第一列变符号两次，系统有两个正实部根，系统不稳定。显然两种处理方法判断结果相同。劳斯表中出现全零行若系统存在对称坐标原点的极点时会出现全零行这种情况。当劳斯表中出现全零行，可用全零行上面一行的系数构造一个辅助方程F(s)=0，并将辅助方程对s求导，其导数方程的系数代替全零行的各元素，就可按劳斯稳定判据的要求继续运算下去。辅助方程的次数通常为偶数，它表明数值相同符号相反的根数，而且这些根可由辅助方程求出。例3-6 系统特征方程如下，试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性。D(s)= s 3+10 s 2+16 s +160=0 解：列劳表斯为s 3 1 16 s 2 10 160 ←辅助方程F(s)=0的系数s 1 0 0 ←出现全零行由s 2行系数构造辅助方程为F(s)=10 s 2+160 对辅助方程F(s)的变量s求导数，得导数方程 用导数方程的系数代替全零行相应的元素，得新劳斯表为s 3 1 16 s 2 10 160 s 1 20 0 ←构成新行s 0 160 第一列不变号，故系统无正实部根，但因出现全零行，解辅助方程F(s)得一对共轭复根 ，所以系统属临界稳定。
