求三角形面积公式高中(已知三边求三角形面积公式)

求三角形面积公式高中(已知三边求三角形面积公式)

当我们知道一个三角形的三条边长时，我们可以利用海伦公式来求解其面积。海伦公式是一个非常有用的公式，可以帮助我们在解决三角形面积的问题时更加方便快捷。在本文中，我们将介绍如何利用海伦公式来求解已知三角形三边的面积公式，并且通过实例来帮助读者更好地理解和掌握这一方法。

已知一个三角形的三条边分别为a、b、c，现在我们需要求解这个三角形的面积。我们可以通过海伦公式来计算。海伦公式的表达式如下：

$$S = sqrtp cdot (p – a) cdot (p – b) cdot (p – c)$$

其中，S代表三角形的面积，a、b、c代表三角形的三条边长，p为半周长，计算公式为：

$$p = fraca + b + c2$$

接下来，我们通过一个实例来具体说明如何利用海伦公式求解已知三角形三边的面积。假设三角形的三条边分别为5、12、13，我们可以先计算半周长p：

$$p = frac5 + 12 + 132 = 15$$

然后，我们带入海伦公式中进行计算：

$$S = sqrt15 cdot (15 – 5) cdot (15 – 12) cdot (15 – 13)$$
$$S = sqrt15 cdot 10 cdot 3 cdot 2$$
$$S = sqrt900 = 30$$

因此，当三角形的三边长分别为5、12、13时，其面积为30平方单位。

通过海伦公式，我们可以很方便地求解已知三角形三边的面积。掌握这一方法可以帮助我们更快速地解决相关问题，提高数学计算效率。希望本文的介绍可以帮助读者更好地理解和应用这一重要知识点。